Termination Proof Script

Consider the TRS R consisting of the rewrite rules
1:    a__f(X)  → cons(mark(X),f(g(X)))
2:    a__g(0)  → s(0)
3:    a__g(s(X))  → s(s(a__g(mark(X))))
4:    a__sel(0,cons(X,Y))  → mark(X)
5:    a__sel(s(X),cons(Y,Z))  → a__sel(mark(X),mark(Z))
6:    mark(f(X))  → a__f(mark(X))
7:    mark(g(X))  → a__g(mark(X))
8:    mark(sel(X1,X2))  → a__sel(mark(X1),mark(X2))
9:    mark(cons(X1,X2))  → cons(mark(X1),X2)
10:    mark(0)  → 0
11:    mark(s(X))  → s(mark(X))
12:    a__f(X)  → f(X)
13:    a__g(X)  → g(X)
14:    a__sel(X1,X2)  → sel(X1,X2)
There are 16 dependency pairs:
15:    A__F(X)  → MARK(X)
16:    A__G(s(X))  → A__G(mark(X))
17:    A__G(s(X))  → MARK(X)
18:    A__SEL(0,cons(X,Y))  → MARK(X)
19:    A__SEL(s(X),cons(Y,Z))  → A__SEL(mark(X),mark(Z))
20:    A__SEL(s(X),cons(Y,Z))  → MARK(X)
21:    A__SEL(s(X),cons(Y,Z))  → MARK(Z)
22:    MARK(f(X))  → A__F(mark(X))
23:    MARK(f(X))  → MARK(X)
24:    MARK(g(X))  → A__G(mark(X))
25:    MARK(g(X))  → MARK(X)
26:    MARK(sel(X1,X2))  → A__SEL(mark(X1),mark(X2))
27:    MARK(sel(X1,X2))  → MARK(X1)
28:    MARK(sel(X1,X2))  → MARK(X2)
29:    MARK(cons(X1,X2))  → MARK(X1)
30:    MARK(s(X))  → MARK(X)
Consider the SCC {15-30}. The constraints could not be solved.
Tyrolean Termination Tool  (0.87 seconds)   ---  May 3, 2006